一上访人对法院在审理其子伤害案件过程中对其子予以司法拘留不服，诉法院国家赔偿而败诉，便进京上访。该上访人在上访过程中，给当地政府领导和法院领导打电话称，如果不给7万元就去国家某机关上访，以此相威胁，从而达到其不合理的诉求目的。该人的行为是否构成敲诈勒索？应当依据什么规定处理？