一日，镇政府计划生育工作人员去甲家征收社会扶养费，当时甲夫妇不在家，只有长期患肺气肿的老母亲生病在家，计划生育工作人员让甲的外甥女去找甲夫妇，没有找到，就将停放在院子里的“三马子”推走。甲夫妇回家后知道“三马子”被镇政府推走，就用架子车将其母亲拉到镇政府，并声称由于镇政府计划生育工作人员的行为将其母亲吓坏，要求镇政府为其母看病。镇政府计划生育工作人员陪同甲将其母亲送往卫生院治疗时，甲夫妇抛下老人回家。后来在镇政府计划生育工作人员的劝说下，甲夫妇在卫生院照顾了一晚上又丢下老人不闻不问许多天。请问，对这种行为能否以遗弃给予治安处罚？